梵文是印欧语系印度-伊朗语族印度-雅利安语支下属的一种语言。现代相对主流的观点认为，这种语言与现代流行于今天中国、巴基斯坦和阿富汗交界地区兴都库什山脉的努利斯坦语相对接近，可能有共同的起源。另外，梵语和古代流行于波斯地区的阿维斯坦语和古波斯语也有接近之处，可能受到过其相对深入的影响。
而梵语是整个印欧语系里最早出现文字的的语言之一，在公元前1500年前后，南亚地区出现了古代婆罗门教（印度教的前身）的经典《梨俱吠陀》（也译为《歌咏明论》），成为了现在已知最早的梵文文献。不过，当时的梵语和后来佛经所采用的梵语差别还是比较明显的，所以早期的梵语在现代通常被称为吠陀梵语，以示区别。
而吠陀梵语和梵文在成型之后，就成为了古婆罗门教的宗教语言和规范文字，所以也很快就在南亚地区成为了具有神圣地位的文字。这样在公元前6世纪佛教在南亚地区兴起之后，梵语和梵文也就很自然成为了书写佛经所用的语言和文字。
但在当时，距离梵文文献最早出现的时间已经接近1000年，梵语本身已经发生了巨大变化，《梨俱吠陀》里的梵文已经只有少数学者能够看懂，所以在公元前4世纪前后，一些学者重新根据当时流行的梵语对梵文的文法进行了规范，形成了明显有别于吠陀梵语的古典梵语。而在这个过程中，一个名叫波你尼的学者起到了重要作用，特别是他创作的语法书籍《八篇书》，对后世的梵语语法产生了深远的影响，以至于差不多1000年后前往印度的玄奘还曾在自己的著作中提及波你尼和《八篇书》。
所以后来的佛教经典大多都是用古典梵语所写成的。从汉朝时开始，佛教逐步传入了中国中原地区，梵文也在此期间传入了中国。所以后来从中国前往印度取经的法显和玄奘等高僧，其实也都是精通梵语和梵文的。
不过这里我们也要说明的是，虽然都叫梵文，但梵文在不同时期书写所用的文字也发生过很大变化，曾先后以婆罗米、笈多文、夏拉达文、悉昙文和天城文等几种文字书写，这些文字虽然彼此之间也有一些传承关系，但差异也很明显。而因为玄奘时期流行的梵文书写体系是悉昙文，所以唐宋期间中国流行的梵文著作基本都是用悉昙文写成的。
而说到这里，我们还需要说几句“梵文”这个汉语名称。其实在南亚的语言里，梵语被称为Sanscrit，它的字面含义是“完美的作品”，也可以理解为“雅语”。不过在梵文成为古婆罗门教的规范书写语言之后，梵文被认为是其信仰的造物神梵天所创造的文字。而在佛教兴起之后，梵天成为了佛教中的护法神，所以当时佛教也认为梵文是由梵天所创造的文字，因此在佛教传入汉地之后，就将这种文字定名为了梵文。
所以在后期梵语和梵文的流行和传播基本上是和佛教绑定在一起的，而后来佛教在南亚的衰落，在一定程度上也使梵语和梵文发生了同步的衰落。
从公元13世纪开始，伊斯兰教势力开始逐步从北向南侵入南亚地区。很快使用梵文的核心区域克什米尔被伊斯兰教势力控制，之后梵文文献很快消亡。此后，随着伊斯兰教势力在南亚的扩张，当地统治者越来越多地引入了波斯和阿拉伯的语言和文字。最终在公元16世纪莫卧儿帝国基本统一南亚次大陆之后，梵语在南亚彻底衰落。
虽然当时南亚一些地区性的印度教统治者也曾重新使用梵语和梵文，在莫卧儿帝国被英国东印度公司灭亡之后，梵文也曾在南亚出现了一定程度的复兴，但总体上这种复兴只是停留在学术方面，其在民间的流行程度始终没有得到恢复。近年印度的人口普查数据显示，目前在印度的10多亿人口里，只有5万人左右可以流利地使用梵文。
不过，因为现代南亚地区流行的语言，如印地语、孟加拉语、古吉拉特语和旁遮普语等语言也都属于印度-雅利安语支，所以其中有相当数量的词汇和语法与梵语也存在一定程度的传承关系，所以这些语言和梵语虽然差异也很大，但在一定程度上可以算是亲缘语言。
此外，因为佛教在广泛传播，所以梵语对以汉语为代表的东亚语言也曾产生过一些影响。比如现代汉语中仍然常用的词汇佛（Buddha）、禅（dhyana）、菩提（bodhi）、菩萨（bodhisattva）、阿罗汉（Arhat）、比丘（bhiksu）、涅槃（Nirvana）和刹那（ksana）等词汇可以说最早也都是源于梵语。而这种借词在日语、朝鲜/韩语和东南亚语言里甚至更为普遍，这可以说也是梵语国际影响力的一种遗存了。
此外，在公元16到19世纪一些欧洲学者接触到《梨俱吠陀》等用梵语写成的南亚古籍之后，在其研究中意外地发现词汇和语法与古代欧洲语言存在类似之处，而这种发现也成为了后来印欧语系这个概念的灵感来源。这也可以说是梵语历史影响力所产生的一个附带结果了。