极限是数学中的一个概念，用于描述函数或数列在某一点或无穷远处的趋势。在函数的极限中，当自变量逐渐接近某一特定值时，因变量的取值趋近于某个确定的值。在数列的极限中，当数列的项数无限增加时，数列的极限是数列中的一项，它可以是有限的或无限的。
具体来说，当函数的自变量x趋近于某一特定值a时，如果对于任意小的正数ε，存在一个对应的正数δ，使得当0 < |x - a| < δ时，函数的值f(x)与某个常数L之间的差小于ε，那么称函数在点a处的极限是L，记作lim(x->a) f(x) = L。
同样地，当数列{a_n}中的项数n趋近于无穷大时，如果对于任意小的正数ε，存在一个对应的正整数N，使得当n > N时，数列的值a_n与某个常数L之间的差小于ε，那么称数列{a_n}的极限是L，记作lim(n->∞) a_n = L。
极限的概念在微积分和数学分析中发挥着重要的作用，它可以用来研究函数的连续性、导数、积分等性质。