进位加法是一种基本的数学运算方法，用于对两个或多个数字进行相加，以得出它们的总和。 它涉及到将单个数字的每一位或位数相加，确保产生的和在每个位置上都不超过所用数字系统的基数（通常是10，但也可能是其他数字系统）。 如果和大于这个值，在相应的高位上产生一个进位，并把这个数字添加到下一位相加的数字中。
举例来说，考虑将20、45和87相加的问题。首先，将这些数字的个位相加，这样得到2 + 5 + 7 = 14，其中4是个位，一位进位到下一位。 因此，第一个数字的结果应该是4，而第二个数字的结果应该是1。 然后，将这些数字的十位相加，这样得到0 + 4 + 8 + 1（来自上面的进位）= 13，其中3是十位数，又一位进位到下一个。因此，第三个数字的结果应该是3，而第四个数字的结果应该是1。 最后，将这些数字的百位相加，这样得到0 + 0 + 0 + 1 = 1，其中1是百位数。 因此，总和为152，可以写成152 = 2 × 100 + 5 × 10 + 1 × 1。
进位加法是一种基本但非常重要的数学技能，它在日常生活中也有很多应用，例如在计算账单、编制预算和进行财务分析等方面。