实数包括有理数和无理数。有理数可以表示为两个整数的比值，比如整数、有限小数和无限循环小数等。而无理数则不能表示为两个整数的比值，它们通常是无限不循环小数，如圆周率π、自然对数的底数 e 等。
实数具有连续性和完备性。连续性意味着实数可以填满数轴上的每一个点，不存在间断或空隙。完备性则表示在实数范围内，每一个收敛的数列都有唯一的极限存在于实数中。
从直观上理解，实数可以用来描述我们在现实生活中遇到的各种数量，比如长度、面积、体积、时间、温度等等。它为我们提供了一种精确表达和处理实际问题中数量关系的工具。
在数学分析、代数、几何等众多领域中，实数都有着广泛的应用。它是建立数学理论和解决数学问题的基础。
例如，在函数的研究中，函数的定义域和值域常常是实数集的子集；在几何中，点的坐标通常是实数对；在解方程和不等式时，我们也是在实数范围内寻找解。
实数的性质和运算规则也非常丰富和重要。我们可以对实数进行加、减、乘、除等基本运算，并且满足一定的运算定律。