线性相关是线性代数中的一个重要概念。
在线性代数里，如果存在一组不全为零的数，使得一组向量的线性组合等于零向量，那么就称这组向量是线性相关的。
举个简单的例子，假设有两个向量，向量 A = (1, 2) 和向量 B = (2, 4) 。我们可以发现，向量 B 其实是向量 A 的 2 倍，即 2 × 向量 A - 向量 B = 0 。这里存在不全为零的系数 2 和 -1 ，使得它们的线性组合等于零向量，所以向量 A 和向量 B 是线性相关的。
线性相关反映了向量之间存在某种冗余或者依赖关系。如果一组向量是线性相关的，那么其中至少有一个向量可以表示为其他向量的线性组合。
从几何角度来看，如果两个向量线性相关，那么它们在平面或空间中是共线的。对于更多的向量，如果它们线性相关，那么它们在更高维的空间中处于同一个平面或者超平面。
在实际应用中，判断向量组是否线性相关具有重要意义。比如在解线性方程组时，如果方程的系数向量线性相关，那么方程组可能有无穷多解；在数据压缩和特征提取等领域，通过判断向量的线性相关性，可以去除冗余信息，降低数据维度。
线性相关是描述向量之间关系的一种重要特性，对于理解和处理线性空间中的各种问题具有基础性的作用。